Dominio de Funciones

Evaluacion de Funciones / Cociente Diferencial

Evaluación de Funciones

En los siguientes ejercicios, f(x) tendrá el valor de y.

Ejemplo:

Otros ejercicios de práctica:

Para la función definida por: f(x) = 4x² – x

1.    f(1) = 4(1)² – (1) = 3

2.    f(-2) = 4(-2)² – (-2) = 18

3.    f(x + 2) = 4(x + 2)² – (x + 2)

              = 4(x² + 4x + 4) – x – 2

              = 4x² + 15x + 14

4.    f(x) + f(2) = 4x² – x + 4(2)² – 2

                 = 4x² – x + 4

Funciones

En el día de hoy trabajamos con las funciones

 

 

 

Circunferencia

Funciones y sus Aplicaciones

Funciones y sus Aplicaciones: Plano Cartesiano



Pierre de Fermat: Biografía

     (Beaumont, Francia, 1601 - Castres, id., 1665) Matemático francés. Poco se conoce de sus primeros años, excepto que estudió derecho, posiblemente en Toulouse y Burdeos. Interesado por las matemáticas, en 1629 abordó la tarea de reconstruir algunas de las demostraciones perdidas del matemático griego Apolonio relativas a los lugares geométricos; a tal efecto desarrollaría, contemporánea e independientemente de René Descartes, un método algebraico para tratar cuestiones de geometría por medio de un sistema de coordenadas.

    Diseñó también un algoritmo de diferenciación mediante el cual pudo determinar los valores máximos y mínimos de una curva polinómica, amén de trazar las correspondientes tangentes, logros todos ellos que abrieron el camino al desarrollo ulterior del cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz. Tras asumir correctamente que cuando la luz se desplaza en un medio más denso su velocidad disminuye, demostró que el camino de un rayo luminoso entre dos puntos es siempre aquel que menos tiempo le cuesta recorrer; de dicho principio, que lleva su nombre, se deducen las leyes de la reflexión y la refracción. En 1654, y como resultado de una larga correspondencia, desarrolló con Blaise Pascal los principios de la teoría de la probabilidad.

    Otro campo en el que realizó destacadas aportaciones fue el de la teoría de números, en la que empezó a interesarse tras consultar una edición de la Aritmética de Diofanto; precisamente en el margen de una página de dicha edición fue donde anotó el célebre teorema que lleva su nombre y que tardaría más de tres siglos en demostrarse. De su trabajo en dicho campo se derivaron importantes resultados relacionados con las propiedades de los números primos, muchas de las cuales quedaron expresadas en forma de simples proposiciones y teoremas.

   Desarrolló también un ingenioso método de demostración que denominó "del descenso infinito". Extremadamente prolífico, sus deberes profesionales y su particular forma de trabajar (sólo publicó una obra científica en vida) redujeron en gran medida el impacto de su obra.

René Descartes: Biografía

           La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650) Filósofo y matemático francés. René Descartes se educó en el colegio jesuita de La Flèche (1604-1612), donde gozó de un cierto trato de favor en atención a su delicada salud.

           Obtuvo el título de bachiller y de licenciado en derecho por la facultad de Poitiers (1616), y a los veintidós años partió hacia los Países Bajos, donde sirvió como soldado en el ejército de Mauricio de Nassau. En 1619 se enroló en las filas del duque de Baviera; el 10 de noviembre, en el curso de tres sueños sucesivos, René Descartes experimentó la famosa «revelación» que lo condujo a la elaboración de su método.

         El método cartesiano, que Descartes propuso para todas las ciencias y disciplinas, consiste en descomponer los problemas complejos en partes progresivamente más sencillas hasta hallar sus elementos básicos, las ideas simples, que se presentan a la razón de un modo evidente, y proceder a partir de ellas, por síntesis, a reconstruir todo el complejo, exigiendo a cada nueva relación establecida entre ideas simples la misma evidencia de éstas.

 

Inecuaciones Racionales

Hoy continuamos con el tema de las Inecuaciones pero pasamos a las Inecuaciones Racionales.

Ejemplo:

Desigualdades e Inecuaciones

Desigualdades:







    








inecuaciones